Un
Applet de nuevo tipo para la Física General.
Universidad Central “Marta Abreu” de Las
Villas. Cuba. Departamento de Física.
Autor: Carlos
A. Alejandro Alfonso calfonso@mfc.uclv.edu.cu
Resumen.
Analizamos la simulación de un
patrón de interferencia muy conocido en la Física general, específicamente en
la óptica, obtenido con el dispositivo de young de la doble abertura. La
simulación nos permite comparar los patrones de interferencia de cuatro fuentes
de luz, así como la dependencia de este con la separación entre las dos
rendijas y con la distancia entre las
pantallas.
A diferencia de otras similares
públicas en Internet, esta permite realizar mediciones precisas de las
posiciones lineales de máximos o mínimos, con un micrómetro ocular muy similar
a los que encontramos en los laboratorios reales y por tanto permite aplicar la
teoría de errores y expresar los resultados por intervalos de confianza.
Introducción.
En la preparación de ingenieros, para diversas ramas de la
economía, desempeñan un gran papel las ciencias fundamentales, en particular la
Física.
El análisis de las leyes del movimiento y de la interacción entre
los cuerpos, así como las leyes de los fenómenos gaseosos, electromagnéticos y
ópticos, se refieren al dominio de la Física.
A pesar de la belleza matemática de algunas de sus más complejas
y abstractas teorías, incluyendo las de las partículas elementales y de la
relatividad general, la Física es sobre todo una ciencia experimental.
Las prácticas de laboratorio pueden desarrollarse de manera que
el alumno esté en contacto físico y pueda manipular los elementos, dispositivos
e instrumental requeridos para el experimento (laboratorio real) o utilizando
simulaciones interactivas programadas con el empleo de las PC (laboratorio
virtual). Ambas formas requieren la autopreparación por parte de los
estudiantes, a través de materiales impresos o en formato electrónico
(Alejandro, C. 2003). Algunos experiencias muestran que el trabajo en ambos
ambientes es complementario (Lucero, I. Y otros. 2000).
Una simulación por ordenador es
un programa que pretende reproducir, con fines docentes o investigativos, un
fenómeno natural mediante la visualización de los diferentes estados que el
mismo puede presentar, estando cada estado descrito por un conjunto de
variables que varían mediante la interacción en el tiempo de un algoritmo
determinado. Por esta razón una simulación por ordenador describe de manera
intuitiva el comportamiento del sistema real. Generalmente permiten modificar
algunos parámetros, posiciones relativas, procesos, etc. Aunque las prácticas
virtuales no deben sustituir nunca a los experimentos reales, si se dispone de
ellos en el laboratorio; siempre deben ser consultados. Está demostrado su
utilidad en el proceso de aprendizaje (Kofman y otros. 1997).
Si en las prácticas virtuales,
las tareas, son situaciones no acotadas y de enunciado abierto, por lo general
cualitativo, donde la mayor parte de la información que se requiere para su
realización no aparece explícitamente en su enunciado, entonces estamos
favoreciendo el aprendizaje, creando actitudes positivas en los educandos,
familiarizándolos con aspectos de la metodología de la investigación en las
ciencias y contribuyendo al desarrollo de una percepción más integral de la
realidad circundante, por parte de ellos.(Alejandro, C., Ruiz, F., García, M.
2003).
El diseño de las prácticas de laboratorio
y su planificación va a depender de múltiples factores: posibilidad de
realizarla en forma real, objetivos que se persiguen con cada una, momento en
que deben efectuarse, etc. Sin embargo estas deben ser un elemento importante
del proceso integral de construcción de conocimiento científico, en el que las
sesiones de introducción de conceptos, los problemas de lápiz y papel y las
prácticas de laboratorio constituyan, como en la labor científica, distintas
etapas a las que se recurra de acuerdo a la situación a la que se encuentra y
debieran exigir un esfuerzo creativo y crítico por parte de lo estudiantes, y
no reducirse a directivas que impongan caminos preestablecidos, inmodificables
o incuestionables (Salinas, J. Y otros. 1995).
Para la autopreparación y el
posterior desarrollo de las prácticas
de laboratorio de Física general en el laboratorio real (Aceituno, J.
Alejandro, C. y Mujica, V. 2003) los
estudiantes pueden consultar el SEFISAC (García, M., Alejandro, C., Ruiz, F.
2003), en la dirección:
También pueden profundizar sus
conocimientos, desde su computador, analizando dentro del SEFISAC, varios
textos de Física general (Ruiz, F., García, M., Alejandro, C. 2003), en la
dirección:
http://www.mfc.uclv.edu.cu/DVF/sefisac/sefisac/default.htm
Las simulaciones publicadas en
Internet, sobre el experimento de Young de la doble abertura, no permiten
realizar mediciones o si lo permiten estas adolecen de errores y por tanto
impiden aplicar la teoría de errores (González, T., Herrera, K., Sánchez, R.
2003).
La simulación que presentamos en
este trabajo tiene ventajas sobre otras semejantes. La práctica virtual
“Interferencia de la luz”, pública en la dirección: http://www.mfc.uclv.edu.cu/DVF/sefisac/sefisac/P.V.de%20F/prácticas_virtuales.htm
permite que el estudiante
interactúe de forma conciente con esta simulación. (Alejandro, C., Ruiz, F.,
García, M. 2003).
Desarrollo.
El experimento de Young.
La primera comprobación
experimental de la teoría ondulatoria de la luz la proporcionó el polifacético
científico inglés Tomás Young, cuando utilizando la luz del sol y un simple
dispositivo (dispositivo de Young), determinó la longitud de onda de las ondas
luminosas.
Se denomina
interferencia de la luz al hecho de que al superponerse dos o más ondas
luminosas en un punto, bajo ciertas condiciones, la iluminación en ese punto no
es igual a la suma de las iluminaciones que tendría si cada una de ellas
llegara en ausencia de la otra o las restantes.
Cuando se produce la
interferencia, en esa región la iluminación no es uniforme, aparece una
sucesión de zonas claras y oscuras llamadas patrón de interferencia o cuadro
interferencial. (Figura 1).
En nuestros laboratorios la
instalación experimental que se utiliza para demostrar las características de
la interferencia, con el dispositivo de Young, la mostramos en la figura 2.
Figura 2. Montaje
experimental típico del dispositivo de Young.
Para obtener la expresión de trabajo,
consideremos el esquema que se muestra en la figura 3
.Una rendija F deja pasar un estrecho haz de
luz proveniente de una fuente luminosa. Por difracción en F la luz llega a las
rendijas F1 y F2 y los rayos que de aquí emergen
interfieren en P sobre la pantalla.
La diferencia de recorrido óptico
coincide con la diferencia de camino geométrico si n=1 ( vacío ).
lo cual se indica en el gráfico. Al plantear (1) consideramos que
D es mucho mayor que d, de manera que los rayos r1 y r2 puedan
considerarse paralelos entre sí con buena aproximación.
La diferencia de fase será entonces:
Si en P se tiene un máximo de intensidad, se
cumple que:
La expresión (3) refleja la simetría del
patrón respecto al máximo central ( m=0 ), situado en el centro de la pantalla.
Del gráfico puede obtenerse la relación:
como que θ es pequeño se cumple
que sen θ es aproximadamente igual a la tan θ, entonces
podemos demostrar que:
La distancia lineal sobre la pantalla entre los dos máximos de orden m y m+1, es
decir consecutivos será entonces:
Normalmente en los
laboratorios de óptica se escoge un juego de doble abertura, se mide en el
microscopio la separación entre las rendijas (a) se fija la distancia L, se
utiliza un filtro y con un micrómetro ocular se determinan las posiciones
lineales de varios máximos o mínimos consecutivos.
En nuestro laboratorio de óptica, con una
rendija 
obtuvimos para el
filtro azul 
y para uno naranja
con un 95% de
confiabilidad.
Simulaciones anteriores.
Luego de una minuciosa búsqueda
realizada en Internet, comprobamos que las simulaciones, sobre este tema,
muestran el patrón de interferencia típico de este dispositivo y revelan su
dependencia con los valores de d y D, pero:
§
No manifiestan el solapamiento o la no definición exacta
de los límites entre los colores.
§
No permiten medir con precisión las posiciones lineales en
la pantalla de máximos o mínimos.
§
No permiten aplicar la teoría de errores para procesar las
mediciones realizadas, pues los valores que brindan son calculados a partir de
ecuaciones y por tanto desprovistos de errores.
Presentación
de la simulación.
En la
figura 4 mostramos la simulación, se aprecia en la parte superior izquierda un
cuadro donde se seleccionan diferentes parámetros con los que se va a trabajar:
el color del filtro (el azul, verde, amarillo y rojo), la distancia entre las rendijas y la distancia entre las rendijas y
la pantalla.
Al
seleccionar estos parámetros aparecerá el patrón de interferencia
correspondiente a esos parámetros. En el cuadro situado en la parte superior
derecha aparece indicaciones de cómo mover la línea blanca que se encuentra
sobre el patrón (<< >>)
a 4 pasos diferentes, y el micrómetro ocular.
Al
simular el empleo del micrómetro ocular podemos realizar mediciones en el
applet, provistas de errores. Constituyendo esto una gran ventaja ya que nos
acerca bastante a la actividad que se realiza en un laboratorio real.
Posibilidades de la simulación.
a) Visualizar de forma rápida y
precisa la dependencia funcional entre los parámetros: separación lineal entre
máximos o mínimos consecutivos: longitud de onda de la luz incidente, separación
entre las rendijas y distancia entre las pantallas.
v Cambios
en el patrón de interferencia al variar la longitud de onda de la fuente.
v Para una
fuente fija se puede comprobar cómo varia la separación lineal en la pantalla
(Δy), de máximos y mínimos, al modificar L o a. En la figura
6 ilustramos el patrón obtenido con una fuente verde y a= 0.14 mm, al variar
los valores de L.
b)
Medir la posición lineal de varios máximos o mínimos contiguos, y luego, teniendo
presente la teoría de errores, calcular la separación lineal y determinar la
longitud de onda de cala color. En la tabla 1 mostramos en espectro de la
fuente azul, obtenido en el dispositivo de Young (a = 0.18 mm y L = 0.6 m).
|
m |
Y1
(mm) |
Y2
(mm) |
Y3
(mm) |
Y4
(mm) |
Y5
(mm) |
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
2 |
1.51 |
1.49 |
1.51 |
1.51 |
1.5 |
1.504 |
|
3 |
3.1 |
3 |
3 |
3.1 |
3.1 |
3.06 |
|
4 |
4.5 |
4.49 |
4.49 |
4.5 |
4.49 |
4.494 |
|
5 |
6 |
5.98 |
5.98 |
5.99 |
5.99 |
5.988 |
(mm) Tabla 1.
En la parte superior una lectura de la posición lineal del segundo máximo, y en
la inferior
las 5 mediciones de la posición lineal de los 5 máximos presentes en el
espectro, y los
valores medios de estas magnitudes.
Al determinar la
separación lineal promedio de estos 5 máximos contiguos obtenemos:
Despejando en (6), calculando el
valor promedio de la longitud de onda de la luz utilizada en el dispositivo de
Young y el error absoluto cometido en su medición obtenemos, con un 95% de
confiabilidad:
Análisis de los resultados
Si comparamos
el valor de la longitud de onda de la fuente de luz azul, obtenido con la
simulación (
) con el que determinamos en nuestro laboratorio de óptica (
), nos percatamos que la diferencia es mínima.
Por otra parte cuando calculamos con una simulación
multipropósito (Alejandro, C. 2003) la
longitud de onda de las dos líneas azules, presentes en el espectro del
mercurio obtuvimos valores de 433.33 nm y 486.66 nm.
Estos valores se encuentran dentro de los límites aproximados, reportados en la literatura para este
color.
Por tanto podemos afirmar que la simulación que analizamos en este
trabajo está correctamente programada.
Conclusiones.
La simulación sobre el
experimento de Young de la doble abertura, que analizamos en esta trabajo puede
utilizarse en las diferentes formas de enseñanza, típicas de la Física
(conferencias, seminarios, clases prácticas y laboratorios) para:
Ø Mostrar
el patrón de interferencia característico del dispositivo de Young.
Ø Revelar
la dependencia funcional entre la longitud de onda, la separación entre las
rendijas y la distancia entre las pantallas (la que contiene la doble rendija y
en la que se visualiza el patrón).
Ø Familiarizar
a los estudiantes con el micrómetro ocular’
Ø Aplicar
la teoría de errores y expresar los resultados por intervalos de confianza.
Esta simulación se está
utilizando en la práctica virtual denominada
Experimento de Young, de nuestro departamento, pública en la dirección:
http://www.mfc.uclv.edu.cu/DVF/sefisac/sefisac/P.V.de%20F/pagina_nueva_4.htm
Bibliografía.
ACEITUNO, J., ALEJANDRO, C. , MUJICA, V. 2003. Propuesta de Sistema de Orientación Integrado para la
realización del Laboratorio de Física General, basado en las NTIC. En las
memorias de la II
Conferencia Internacional "Problemas Pedagógicos de la Educación Superior".
UCLV. Villa Clara. Cuba.
ALEJANDRO, C., MUJICA, V., ACEITUNO, J. 2003. Su Applet
favorito en Física. . Revista QuadernsDigitals.NET. No
31. Dic. 2003.
ALEJANDRO, C. El
laboratorio de Física desde su PC. Revista Iberoamericana de Educación. No 31. Ene-Abr.2003.
http:\\ www.campus-oei.org/revista/experiencias63.htm
ALEJANDRO,
C., RUIZ, F., GARCIA, M. 2003. Prácticas de laboratorio
virtuales de Física. En las memorias de la II
Conferencia Internacional "Problemas Pedagógicos de la
Educación Superior" UVLV. Villa Clara. Cuba.
BYBEE, R. y LOUCKS-HORSLEY, S. 2000. Advancing
Technology Education: The Role of Professional
development. The
Technology Teacher, October
2000, 31-34.
CAJAS, F.
2000. Research in Technology Education: What Are We
Researching? A Response to
Theodore Lewis. Journal of Technology Education, 11(2), 61-69.
GARDNER, P.L. 1997. The Roots of
Technology and Science: A Philosophical and Historical View.
International
Journal of Technology and Design Education, 7, 13-20.
GARCIA, M.,
ALEJANDRO, C., RUIZ, F. 2003. Sistema de enseñanza
de la Física asistido por
computadora.(SEFISAC). En las
memorias de la II Conferencia Internacional "Problemas Pedagógicos de
la
Educación Superior" UVLV. Villa Clara. Cuba.]
GIL, D. y VILCHES, A. 2001. Una
alfabetización científica para el siglo XXI. Investigación en la Escuela, 43,
27-37.
GIL, D. y
VALDES, P. 1999. La orientación de las prácticas de laboratorio como investigación:
un ejemplo
Ilustrativo. Enseñanza de las Ciencias,
14 (2), 155-163.
GONZALEZ, T.,
HERRERA, K., SÁNCHEZ, R. 2003. Prácticas virtuales
de óptica a través de Apples. En las memorias
de Inforedu 2003.
KOFMAN, H. Y
otros.1997. Integración de cinemática y dinámica con
experiencias manejadas por computadora.
décima reunión nacional de educación en la
Física. (Mar del Plata. APFA).
LUCERO, I, y otros.
2000. Trabajo de laboratorio de Física en ambiente
real y virtual. Memorias comunicaciones
Científicas y Tecnológicas. UNNE. Argentina.
RUIZ, F., GARCIA,
M.,Y ALEJANDRO, C. 2003. Libro electrónico para la Disciplina Física
para las carreras
de ingeniería. En las memorias de la II Conferencia Internacional
"Problemas Pedagógicos de la Educación
Superior". UCLV. Villa Clara. Cuba.
SALINAS, J., CUDMANI, L., y
PESA, M. 1996. Modos espontáneos
de razonar: un análisis de su incidencia sobre el
aprendizaje del conocimiento científico a nivel
universitario básico. Enseñanza de las
Ciencias, 14 (2), 209-220.
SALINAS, J., GIL, D., y C. DE
CUDMANI, L. 1995. La elaboración de estrategias educativas acorde a un modelo científico de tratar las cuestiones. Novena
Reunión Nacional de Educación en la Física. (Salta, APFA).
VALDES, R., y VALDES, P. 1994.
Utilización de los ordenadores en la enseñanza de las ciencias. Enseñanza
de las Ciencias, 12 (3),
412- 415.