CREACIONES MATEMÁTICAS
Isabel Diez Reinares
La
lectura de esta experiencia rezuma vida, tanteo experimental, libertad de
estrategias,... Un trabajo que defiende la libertad de construcción del saber
de los niños y niñas. Potenciar las estrategias libres, creativas y siempre
ilusionantes en el campo de las matemáticas, no sólo es posible, sino que
además genera espacios de creación común, solidarios y colectivos.
I° DESCRIPCIÓN DEL CONTEXTO
Se
realizó durante el curso 93/94 (octubre, noviembre y diciembre) en la unitaria
de Educación Infantil y Primaria de Tudelilla (La Rioja), unidad escolar
perteneciente al C.R.A. de Quel.
Este era
el alumnado:
Unai (3
años, de marzo)
Tania (4
años, de febrero)
Lorena
(5 años)
David (5
años)
Alfonso
(Iº de Primaria)
Arancha
(3° de Primaria)
Laura
(3° de primaria)
Jorge
(4° de Primaria)
2° BREVE FUNDAMENTACIÓN
TEÓRICA
La
motivación surgió en el taller de 0 a 8 años, en El Escorial durante los días
12, 13 y 14 de octubre de 1993, con las sugerencias que nos hizo PAUL LE BOHEC
sobre las creaciones matemáticas y el texto libre en Matemáticas.
“A
partir de una técnica hay una explosión de ideas. Después un tanteo
experimental para encontrar la ley. Después una nueva explosión. La vida es
así. En la escuela como en la vida, cada vez que hay una pregunta hay un tanteo
experimental. El niño busca las posibilidades, pero si no hay preguntas, no hay
tanteo experimental. Él tantea, pero es el azar el que ha dado con la
respuesta. Pero al ser humano no le gusta el azar. Le gusta dominar,
comprender, razonar. Ha adquirido poder. Quiere encontrar la norma. Quiere
encontrar las leyes porque eso le da poder en su medio. Y quiere encontrar la
ley él mismo.”
Ha
aprovechado una pequeña anécdota del desayuno para explicar esta teoría: “Yo
tenía una vecina a la derecha y otra a la izquierda. Una de ellas tenía
problemas para abrir el paquete de galletas y la otra le ha ayudado. Después,
yo me he negado a que me ayudara. Si acepto que ella me enseñe me coloco bajo
su poder y nadie quiere estar bajo el poder del otro”. Y ha escrito en la
pizarra:
“ON
NE VEUT DEVOIR SON SAVOIR QU'A SOI SEUL”
“PERO a
veces no se puede encontrar la solución sin la ayuda de los otros. El grupo
tiene un alma. Puede vivir.” Su función (La de Paul en este caso) es la
organización de las circunstancias.”
“Se
trata de hacer una creación matemática con puntos, rectas, curvas, números,
cifras y letras.”
El grupo
de El Escorial es numeroso y una sesión no permite cumplir las condiciones,
pero en la clase dice que “hay que tomar todas las creaciones. Es un error no
hacerlo. Yo les doy carnets de creación. Se pone una en la pizarra. Cada dos
días trabajo una creación. Cada tres días es demasiado. Es necesario una
continuidad, si no, no va a funcionar.”
Entre
las creaciones matemáticas realizadas por el grupo de El Escorial, se dibujan
unas cuantas en la pizarra. De ellas se selecciona una: dos signos de raíz
cuadrada paralelos. El resto del grupo va dando ideas que el autor o autora ni
por lo más remoto habrá imaginado... “Los barcos están en el puerto... Él ve
las velas por todo... Pares... Simetría no...” Surge la discusión. “A ellos
les gustan las matemáticas y eso les aísla del mundo... Simetría sí...
respecto al plano, arriba... abajo... derecha... izquierda... rotación...
traslación...
“Si el
maestro interviene los alumnos abandonan. Algunos se hacen preguntas, algunos
emiten hipótesis, algunos quieren desmontarlas.
El ser
humano tiene necesidad de reglas.
El
primer punto es la creación personal.
El
segundo punto, el fenómeno de grupo.
Al
principio los niños atacan a las personas porque no se sienten seguros.
Nosotros estamos en la pedagogía Freinet. Es una pedagogía de la globalidad.
Cuando el profesor se propone un objetivo que es necesario conseguir, esto no
funciona.
ES EL
ALUMNO QUIEN DEBE CONSTRUIR SU SABER.” Paul nos desea buena creatividad de
nuestros alumnos.
3° DESCRIPCIÓN DE LA
EXPERIENCIA
Animada
por esta idea, me decido a llevarla a la práctica con mis alumnos y alumnas.
Seguimos el proceso más o menos de la misma manera.
Primera
sesión. Se les sugiere a los niños y niñas hacer
creaciones matemáticas a partir de estos elementos: 0, 1, 2... A, B, C...
puntos, líneas, curvas, números y letras.
(Sólo
hay 7 creaciones iniciales porque ha faltado una niña) Es de destacar la
“creación” de Alfonso, que ha pasado un curso fuera del pueblo, y se ha
limitado a copiar, y la de David que no ha tenido suficiente con una cara y ha
utilizado la otra.
Segunda
sesión. Se elige una de las creaciones de Una¡ de 3
años y el resto de la clase la copia y reinventa a partir de ella sus propias
creaciones. No hay mucha variación pero esa figura les sugiere montones de
cosas:
carreteras,
montañas, caminos, emes, picos, alas... así que decidimos elegir elementos
concretos y hacer un paisaje donde aparezcan todos ellos por la otra cara de
la hoja.
Tercera
sesión. Elegimos la creación de Lorena. Hay que
copiarla y recrear sobre ella.
Aparecen
pendientes, sombreros, tripa, pies, trajes llenos de letras, números, signos
(no olvidan que son creaciones matemáticas)... Alfonso que se había limitado a
copiar empieza a introducir elementos variados.
Por la
otra cara hacen la creación común en la que deben aparecer elementos fijos que
han aparecido entre todos los dibujos: figura, sol, pendiente, pulsera,
sombrero, cocodrilo y rana y vestido numerado y letrado.
Cuarta
sesión. En la segunda cara de David aparecen nubes,
pájaros, una vaca, un conejo, una jirafa... Por mayoría eligen la jirafa.
Todos la copian y le añaden elementos. Ya aparecen paralelas, series de
signos, números y letras, una pirámide cuadriculada que ha hecho Jorge y que
Laura sugiere se puede completar con números.
Así que
en las creaciones comunes aparecen las jirafas con gafas, sombrero y corbata,
paralelas en el cuello, el sol, la luna, series más o menos complejas según la
edad y la pirámide llena de números.
Quinta
sesión. La seño también quiere hacer sus aportaciones y
aprovecha la pirámide llena de números para proponer plegados, simetrías,
trazado de rectas. Esto ya le parece que tiene más relación con las matemáticas...
Una¡ (3
años) ha dibujado la “U”, la “O” o el cero y ha pintado simetrías: azul, verde
y naranja, igual a la derecha que a la izquierda.
Tania (4
años) pregunta por el orden que hay que seguir:”El I, ¿con cuál va ahora?”...
Lorena y
David (5 años) pintan los pares de azul.
Alfonso
(6 años) pinta los pares de azul y los impares de verde.
Arancha
y Laura (8 años) han trabajado: criterios propios de ordenación, simetrías,
pares e impares, números positivos y números negativos.
Jorge (9
años) además de lo anterior ha pintado en columna los cuadrados y en rojo los
números primos.
¿Que no
tocaba todavía? no importa, le suena para cuando le toque. Lo han pasado bien y
al día siguiente piden seguir con el juego de las creaciones matemáticas.
Sexta
sesión. Toca elegir una de las creaciones de Alfonso. A
nadie se le ha ocurrido decir que Alfonso no había creado y han elegido su
curva copiada. A partir de ahí se desata su imaginación: Una¡ dibuja una
cosechadora de cebada. Con Tania aprovechamos para numerar sus pájaros y sus
coches. Lorena hace carreteras de “E” y de “3” llenas de árboles. David dibuja
carreteras con líneas discontinuas, piedras y un camión de bombonas. Alfonso
dibuja lo que mejor conoce: la vendimia, el tractor lleno de uva camino de la
bodega y dice que las curvas están en las tejas en las ruedas y en los pájaros.
Arancha y Laura convierten las curvas en paisajes con montañas, sembrados,
soles y pájaros. Jorge dice que también hay curvas en los bigotes del sol, en
las nubes, en el arco iris y en la finca. Por último se eligen elementos
comunes para la creación común, que da lugar a paisajes bien diferentes y
variados.
Las
sesiones fueron de menos de una hora.
4° VALORACIÓN, CONCLUSIONES
Puede
ser un camino abierto, sin objetivo final ya predeterminado. En cada caso
llevará a un lugar distinto. Si estamos abiertos a sus aportaciones, las
vivencias y los caminos pueden ser variados y los objetivos finales también o
quizá coincidan...
No se
trata de sustituir los trabajos clásicos de consecución de objetivos claros,
paro lo cual ya sabemos los pasos a seguir por nosotros y por el alumnado, pero
si proponemos un solo camino y un sólo objetivo podemos aburrir a los niños y
a las niñas y podemos aburrirnos nosotros. Ante un problema clásico de
matemáticas casi todo el alumnado recorre el mismo camino para llegar a la solución,
iy si les permitiéramos más a menudo recorrer sus propios caminos? Quizá
nuestro trabajo consista en no impedir que cada niño y niña construya su saber
proponiendo continuamente trabajos cerrados sin más posibilidad que completar
las cuatro casillas vacías con los cuatro números o las cuatro palabras
presentadas como si fuera un puzzle previamente elaborado. Por supuesto que nos
proporciona satisfacción y seguridad completar un puzzle donde todas las piezas
encajan y tienen su lugar, tanto al profesorado como al alumnado, pero en la
vida, fuera de la escuela no todo encaja. En la pedagogía Freinet y en la
nuestra del MCEP procuramos que la escuela esté abierta a la vida y que la
escuela sea viva.
5° BIBLIOGRAFÍA
NOMBRE.
Isabel Diez Reinares
TALLER.
0 a 8 años
EXPERIENCIA
DENOMINADA.
CREACIONES
MATEMÁTICAS
DIRECCIÓN
COMPLETA.
Calle
Los Rosales, 6
El
Villar de Arnedo
26511 LA
RIOJA
TELÉFONO
DE CONTACTO.
(941)159085