LAS MATEMÁTICAS

PARA LA VIDA O LA VIDA REAL

DE LAS MATEMÁTICAS

José Luis Alonso

Hoy hemos estado viendo dudas y aclarando cuestiones. Belén preguntaba por el significado de a .b = (a.b) . Poco después era Domingo quién preguntaba la forma de sacar decimales al hacer la raíz cuadrada. En ese momento saltó Rubén.

¿Pero esto para qué sirve? ¿Cuándo lo vamos a utilizar?.

Esta es una de las principales cuestiones que debemos responder antes de hacer matemáticas con nuestros alumnos y alumnas. Y no sólo en segunda etapa, aunque es al final cuando más se hace notar. ¿Nuestro objetivo es que los niños y niñas conozcan la ciencia matemática pura o que ante una situación concreta sepan buscar una respuesta aplicando una serie de recursos, incluidos los más o menos matemáticos?.

La respuesta es compleja y depende de variados aspectos, entre otros: el funcionamiento del centro, de las expectativas de los chicos/as, de los materiales que utilicemos,... y de nuestra visión particular de la escuela y del sentido de la EGB.

Volviendo a la pregunta de Rubén, ¿son matemáticas para la vida diaria aquellas que se usan en la calle? ¿en la de quién? ¿en qué momentos? ¿cuántas veces? ¿el BUP y FP son parte de la vida?.

La respuesta de estas preguntas orientará nuestro debate. Pero antes voy a dar una visión rápida de mi experiencia como profesor de matemáticas en el ciclo superior y en el ciclo medio. (Aunque daba todas las áreas, era el encargado de programar ésta).

En el ciclo medio e inicial.

PREMISAS: Los chavales dejados en un ambiente y con unos materiales adecuados, podrían llegar a descubrir y utilizar bastantes conocimientos y técnicas matemáticas, pero nunca al ritmo marcado por la escuela. Desde el comienzo de la escolaridad las matemáticas requieren un tiempo determinado, unas actividades concretas que realizar y el docente debe ser el director de dicho proceso. El programa se reduce a cuatro operaciones, medidas, algo de geometría plana y problemas de la realidad. Por lo cual en los primeros niveles las actividades aparecen mezcladas con juegos, propuestas por los chavales, sin diferenciar en el horario, e incluso sin planteárselas el maestro.

Por ello, el material manipulable, estructurado o no, los ficheros autocorrectivos de cuentas y problemas, los juegos de estrategias y espaciales, la plástica... son elementos imprescindibles para la construcción y adquisición de los distintos conocimientos por parte de cada persona, a su propio ritmo y en constante diálogo con la realidad y con los otros, maestro incluido.

El papel del maestro/a, como director del proceso, es "cazar propuestas", animar, plantear, sugerir actividades, ofrecer materiales, potenciar las respuestas más acordes con la realidad, pero sin necesidad de imponer desde el principio las normas convencionales ajenas al chico. Como en todos los aprendizajes iniciales, más que el conocimiento en sí, importa el proceso. La autoestima que recibe cada persona de su actividad, "He aprendido yo solo...", "Ayer no sabía, y hoy ya sé".

Bien estructurado el proceso, los conocimientos aparecen como pequeños desafíos a nuestras capacidades, utilizando lo que sabemos, pensando, dibujando, manipulando encontramos siempre la respuesta. No hay lugar para el no sé, cómo se hace.

Se van desarrollando las estructuras de pensamiento que permiten afrontar situaciones más complejas de forma autónoma y sin explicaciones del docente.

En el ciclo superior.

Normalmente se da un cambio profundo, la especialización del profesorado por áreas provoca la aparición de las asignaturas y rápidamente la tentación de desarrollar el programa, con los contenidos que exige una Ciencia, la Exacta. Sin casi darnos cuenta, nos alejamos del mundo que nos rodea, de lo concreto y entramos en el campo de lo abstracto: potencias, raíces, enteros, racionales, álgebra, polinomios, ecuaciones, funciones, son títulos del programa.

Rápidamente se constata que el proceso madurativo de los chavales es muy diferente, antes había lentos, que les costaba pero iban tirando. Ahora, en estos nuevos campos sí aparece el NO SE, no están capacitados para ese nivel de abstracción, se van quedando descolgados, aparece el desánimo, el suspenso, el rechazo, y en ocasiones el bloqueo. En la búsqueda de la abstracción pierden el contacto con la realidad (Dos chavales de 8° me han preguntado esta semana ¿Qué es la tercera parte de una cosa?).

Mientras, otros resuelven ecuaciones con paréntesis, denominadores... sin ninguna regla, sólo por comprensión. Y entre medias andan los notables, los bienes, los regulares, los arrastrados... Hay en todas las clases un grupo que aprueba raspando año tras año. Están en el límite, sin apenas satisfacciones, moviéndose en un terreno árido y llevan así 3 ó 4 años. ¿hasta cuándo resistirán ?

Mientras el docente se pierde. Ya no puede dirigir al grupo, tiene que buscar la manera de llegar a todos los niveles ( Algunos llegan a cifrar las diferencias en 6-7 años mentales) y se desanima.

Un día plantea una actividad para los flojos, pero no lo suficientemente sencilla para que los demás no se aburran. Otros, avanza unas propuestas para abrir nuevos campos, que en algunos aumentarán la pérdida. Otros, trata de explicar verbalmente lo que no captan... pero todo es inútil si sigue planteando el trabajo de forma colectiva.

Su labor es impensable sin adaptarse a las diferencias, eso exige programas individuales, unas guías, unos materiales que utilizar ...¿pero dónde existen esas cosas?

En esta su labor, trata de saber dónde está cada uno para permitir y potenciar su desarrollo con unas propuestas de actividades, elaborando materiales que eviten su fracaso. Pero siempre en el campo de las matemáticas. En los otros campos da igual, no sabemos, no es nuestro problema. El alumno y la alumna han perdido su unidad, tenemos una parcela que cuidar durante cinco horas a la semana.

El futuro.

Mientras llega la reforma 12-16 que resuelva gran parte de este problema a los maestros de escuela (No a los chicos, ni a los profes del nuevo ciclo) creo que:

Cubrir todo el programa actual de matemáticas, como determinan los libros de texto y los profesores de BUP, no es competencia de la escuela. (aunque hay chicos/las que los superan con facilidad) el tiempo que se dedica en temas que están al alcance de una minoría va en detrimento de las posibilidades de los menos favorecidos.

Por ello, creo que el trabajo debe ir en una doble línea:

- Elaborar un programa mínimo al alcance de todos los alumnos. Se añade al final un boceto.

- Elaborar recursos, materiales, propuestas de trabajo que abarcando todos los temas, permita y respete los distintos ritmos.

Esto debería cubrir:

* Ficheros de técnicas básicas.

* Materiales manipulables para cada concepto.

* Fichero de propuestas de investigación.

* Fichero de problemas lógicos y de razonamiento.

* Fichero de situaciones matemáticas de la vida real: recibos, compras, viajes, presupuestos, reparaciones, juegos, deportes, rifas, prensa.

* Juegos de estrategias.

PROGRAMA MINIMO

NUMERACION: Valor numérico. Descomposición.

Sentido de los decimales. Medida lectura y escritura. Noción de fracción. Uso de las frecuentes y aplicación en la vida real. 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/8,1/10.

Cálculo mental. Suma y resta de 3 cifras, multiplicación y división de 3 con 1.

Sentido de los números negativos.

Comprender el sentido de las cuatro operaciones.

PORCENTAJES: Noción y sentido. Aplicación práctica.

Entender la noción de proporcionalidad.

ALGEBRA: Entender y aplicar fórmulas verbales.

TIEMPO: Cálculo mental

Manejo de tablas y horarios.

MEDIDA: Manejo práctico. Estimaciones.

Unidades usuales y equivalencia.

Noción de m² y m³ . 1 l. = 1000cc.

GRAFICAS: Leer, interpretar. Confeccionar.

GEOMETRIA: Vocabulario básico.

Manejo instrumental.

Cálculo del perímetro, superficie y

Longitud de la circunferencia.

ESCALA: Lectura y manejo de planos y mapas.

Noción de rumbo.

ESTADISTICA: Valoración, Media, Moda, Desviación típica.

CALCULADORA: manejo práctico hasta cálculo.

Uso de la memoria.

PROBLEMAS: Cantidad-precio. Cálculo unitario.

Velocidad.

Bolsa de la compra. Descuentos.

Lectura de recibos.

JUEGOS: Determinación y explicación de estrategias.

Motivación ante rompecabezas y pasatiempos.

OBJETIVO: Que lleguen a disfrutar con las matemáticas.

Consolidar capacidades: generalizar, abstraer, hipótesis y comprobación, expresarse con precisión, comunicar con claridad y HACER FRENTE A SITUACIONES NUEVAS CON LA CONFIANZA DE COMPRENDERLAS Y SER CAPACES DE RESOLVERLAS.

* M.C.E.P. - Madrid.