LAS MATEMÁTICAS

PARA LA VIDA O LA VIDA REAL

DE LAS MATEMÁTICAS

 

José Luis Alonso

 

 

Hoy hemos estado viendo du­das y aclarando cuestiones. Belén pre­guntaba por el significado de a .b = (a.b) . Poco después era Domingo quién preguntaba la forma de sacar decimales al hacer la raíz cuadrada. En ese momento saltó Rubén.

 

¿Pero esto para qué sirve? ¿Cuándo lo vamos a utilizar?.

 

Esta es una de las principales cuestiones que debemos responder an­tes de hacer matemáticas con nuestros alumnos y alumnas. Y no sólo en se­gunda etapa, aunque es al final cuando más se hace notar. ¿Nuestro objetivo es que los niños y niñas conozcan la ciencia matemática pura o que ante una situación concreta sepan buscar una respuesta aplicando una serie de recursos, incluidos los más o menos matemáticos?.

 

La respuesta es compleja y de­pende de variados aspectos, entre otros: el funcionamiento del centro, de las expectativas de los chicos/as, de los materiales que utilicemos,... y de nues­tra visión particular de la escuela y del sentido de la EGB.

 

Volviendo a la pregunta de Ru­bén, ¿son matemáticas para la vida diaria aquellas que se usan en la calle? ¿en la de quién? ¿en qué momentos? ¿cuántas veces? ¿el BUP y FP son parte de la vida?.

 

La respuesta de estas preguntas orientará nuestro debate. Pero antes voy a dar una visión rápida de mi ex­periencia como profesor de matemáti­cas en el ciclo superior y en el ciclo medio. (Aunque daba todas las áreas, era el encargado de programar ésta).

 

En el ciclo medio e inicial.

 

PREMISAS: Los chavales deja­dos en un ambiente y con unos mate­riales adecuados, podrían llegar a des­cubrir y utilizar bastantes conocimien­tos y técnicas matemáticas, pero nunca al ritmo marcado por la escuela. Desde el comienzo de la escola­ridad las matemáticas requieren un tiempo determinado, unas actividades concretas que realizar y el docente de­be ser el director de dicho proceso. El programa se reduce a cuatro operaciones, medidas, algo de geome­tría plana y problemas de la realidad. Por lo cual en los primeros niveles las actividades aparecen mezcladas con juegos, propuestas por los chavales, sin diferenciar en el horario, e incluso sin planteárselas el maestro.

 

Por ello, el material manipula­ble, estructurado o no, los ficheros au­tocorrectivos de cuentas y problemas, los juegos de estrategias y espaciales, la plástica... son elementos imprescin­dibles para la construcción y adquisi­ción de los distintos conocimientos por parte de cada persona, a su propio ritmo y en constante diálogo con la realidad y con los otros, maestro in­cluido.

 

El papel del maestro/a, como di­rector del proceso, es "cazar propues­tas", animar, plantear, sugerir activi­dades, ofrecer materiales, potenciar las respuestas más acordes con la re­alidad, pero sin necesidad de imponer desde el principio las normas conven­cionales ajenas al chico. Como en to­dos los aprendizajes iniciales, más que el conocimiento en sí, importa el pro­ceso. La autoestima que recibe cada persona de su actividad, "He aprendi­do yo solo...", "Ayer no sabía, y hoy ya sé".

 

Bien estructurado el proceso, los conocimientos aparecen como peque­ños desafíos a nuestras capacidades, utilizando lo que sabemos, pensando, dibujando, manipulando encontramos siempre la respuesta. No hay lugar pa­ra el no sé, cómo se hace.

 

Se van desarrollando las estruc­turas de pensamiento que permiten afrontar situaciones más complejas de forma autónoma y sin explicaciones del docente.

 

En el ciclo superior.

 

Normalmente se da un cambio profundo, la especialización del profe­sorado por áreas provoca la aparición de las asignaturas y rápidamente la tentación de desarrollar el programa, con los contenidos que exige una Ciencia, la Exacta. Sin casi darnos cuenta, nos alejamos del mundo que nos rodea, de lo concreto y entramos en el campo de lo abstracto: poten­cias, raíces, enteros, racionales, álge­bra, polinomios, ecuaciones, funcio­nes, son títulos del programa.

 

Rápidamente se constata que el proceso madurativo de los chavales es muy diferente, antes había lentos, que les costaba pero iban tirando. Ahora, en estos nuevos campos sí aparece el NO SE, no están capacitados para ese nivel de abstracción, se van quedando descolgados, aparece el desánimo, el suspenso, el rechazo, y en ocasiones el bloqueo. En la búsqueda de la abstrac­ción pierden el contacto con la reali­dad (Dos chavales de 8° me han pre­guntado esta semana ¿Qué es la tercera parte de una cosa?).

 

Mientras, otros resuelven ecua­ciones con paréntesis, denominado­res... sin ninguna regla, sólo por com­prensión. Y entre medias andan los notables, los bienes, los regulares, los arrastrados... Hay en todas las clases un grupo que aprueba raspando año tras año. Están en el límite, sin apenas satisfacciones, moviéndose en un te­rreno árido y llevan así 3 ó 4 años. ¿hasta cuándo resistirán ?

 

Mientras el docente se pierde. Ya no puede dirigir al grupo, tiene que buscar la manera de llegar a todos los niveles ( Algunos llegan a cifrar las diferencias en 6-7 años mentales) y se desanima.

 

Un día plantea una actividad pa­ra los flojos, pero no lo suficientemen­te sencilla para que los demás no se aburran. Otros, avanza unas propues­tas para abrir nuevos campos, que en algunos aumentarán la pérdida. Otros, trata de explicar verbalmente lo que no captan... pero todo es inútil si sigue planteando el trabajo de forma colec­tiva.

 

Su labor es impensable sin adap­tarse a las diferencias, eso exige pro­gramas individuales, unas guías, unos materiales que utilizar ...¿pero dónde existen esas cosas?

 

En esta su labor, trata de saber dónde está cada uno para permitir y potenciar su desarrollo con unas pro­puestas de actividades, elaborando materiales que eviten su fracaso. Pero siempre en el campo de las matemáti­cas. En los otros campos da igual, no sabemos, no es nuestro problema. El alumno y la alumna han perdido su unidad, tenemos una parcela que cui­dar durante cinco horas a la semana.

 

El futuro.

 

Mientras llega la reforma 12-16 que resuelva gran parte de este proble­ma a los maestros de escuela (No a los chicos, ni a los profes del nuevo ciclo) creo que:

 

Cubrir todo el programa actual de matemáticas, como determinan los libros de texto y los profesores de BUP, no es competencia de la escuela. (aunque hay chicos/las que los superan con facilidad) el tiempo que se dedica en temas que están al alcance de una minoría va en detrimento de las posi­bilidades de los menos favorecidos.

 

Por ello, creo que el trabajo debe ir en una doble línea:

 

- Elaborar un programa mínimo al alcance de todos los alumnos. Se añade al final un boceto.

- Elaborar recursos, materiales, propuestas de trabajo que abarcando todos los temas, permita y respete los distintos ritmos.

 

Esto debería cubrir:

 

* Ficheros de técnicas básicas.

* Materiales manipulables para cada concepto.

* Fichero de propuestas de in­vestigación.

* Fichero de problemas lógicos y de razonamiento.

* Fichero de situaciones mate­máticas de la vida real: recibos, compras, viajes, presupuestos, repara­ciones, juegos, deportes, rifas, prensa.

* Juegos de estrategias.

 

PROGRAMA MINIMO

 

NUMERACION: Valor numéri­co. Descomposición.

Sentido de los decimales. Medi­da lectura y escritura. Noción de frac­ción. Uso de las frecuentes y aplica­ción en la vida real. 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/8,1/10.

Cálculo mental. Suma y resta de 3 cifras, multiplicación y división de 3 con 1.

Sentido de los números negati­vos.

Comprender el sentido de las cuatro operaciones.

PORCENTAJES: Noción y sen­tido. Aplicación práctica.

Entender la noción de proporcio­nalidad.

ALGEBRA: Entender y aplicar fórmulas verbales.

TIEMPO: Cálculo mental

Manejo de tablas y horarios.

MEDIDA: Manejo práctico. Es­timaciones.

Unidades usuales y equivalen­cia.

Noción de m2 y m3 . 1 l. = 1000cc.

GRAFICAS: Leer, interpretar. Confeccionar.

GEOMETRIA: Vocabulario bá­sico.

Manejo instrumental.

Cálculo del perímetro, superfi­cie y

Longitud de la circunferencia.

ESCALA: Lectura y manejo de planos y mapas.

Noción de rumbo.

ESTADISTICA: Valoración, Media, Moda, Desviación típica.

CALCULADORA: manejo práctico hasta cálculo.

Uso de la memoria.

PROBLEMAS: Cantidad-pre­cio. Cálculo unitario.

Velocidad.

Bolsa de la compra. Descuentos.

Lectura de recibos.

JUEGOS: Determinación y ex­plicación de estrategias.

Motivación ante rompecabezas y pasatiempos.

OBJETIVO: Que lleguen a dis­frutar con las matemáticas.

Consolidar capacidades: genera­lizar, abstraer, hipótesis y comproba­ción, expresarse con precisión, comu­nicar con claridad y HACER FRENTE A SITUACIONES NUEVAS CON LA CONFIANZA DE COMPREN­DERLAS Y SER CAPACES DE RE­SOLVERLAS.

 

 

* M.C.E.P. - Madrid.